| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | SBM10211 | Cebirsel Analiz II | Seçmeli | 1 | 1 | 6 |
|
| Dersin Seviyesi |
| Yüksek Lisans |
| Dersin Amacı |
| Bu derste öğrencilerin, n-boyutlu reel uzaylarda bölge üzerinden integral hesaplayabilmelerini, elementer fonksiyonlarla yapılan dönüşümleri anlayabilmelerini ve reel ile kompleks anlamlarını ayırt edebilmelerini sağlamak amaçlanmıştır. Öğrencilerin tam lineer dönüşümlerle meromorf fonksiyonlar arasında ilişki kurabilmelerini, kompleks sayılar kümesi üzerinde analitik fonksiyon kurabilmelerini, kurduğu bu analitik fonksiyonların Cauchy teoremlerinden faydalanarak rezidülerini hasaplayabilmelerini ve meromorf fonksiyonlardan faydalanarak eliptik fonksiyon kurabilmelerini sağlamak da bu dersin amaçlarındandır. |
| Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri |
| Prof. Dr. AHMET IŞIK |
| Öğrenme Çıktıları |
| 1 | Fonksiyonların öğretimine yardımcı olacak temel kavramları anlama ve uygulayabilme becerisi kazanabilme | | 2 | n-boyutlu reel uzayda bölge üzerinden integralleri anlamak ve uygulama yapabilme | | 3 | Elementer fonksiyonlar ile yapılan dönüşümleri anlama ve reel değerli fonksiyonlardan ayırabilme | | 4 | Tam lineer fonksiyonlar ile yapılan dönüşümleri anlama ve elementer fonksiyonlarla yapılan dönüşümler arasında ilişki kurabilme | | 5 | Konform dönüşümleri tanıma ve uygulama alanlarını öğrenerek yaşamla birleştirme | | 6 | Analitik fonksiyonların kuruluşu ve uygulamalarını yapabilme | | 7 | Analitik fonksiyonları kullanarak Cauchy teoremleri ve rezidü değerlerinin hesaplayabilme | | 8 | Tam ve meromorf fonksiyonları öğrenip uygulayabilme | | 9 | meromorf fonksiyonlar ile Eliptik fonksiyonlar kurabilme becerisini kazanma |
|
| Öğrenim Türü |
| Birinci Öğretim |
| Dersin Ön Koşulu Olan Dersler |
|
| Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar |
|
| Dersin İçeriği |
| n-boyutlu reel uzayda bölge üzerinden integraller, elementer fonksiyonlar ile yapılan dönüşümler, tam lineer fonksiyonlar ile yapılan dönüşümler, konform dönüşümler, analitik fonksiyonların kuruluşu ve uygulamaları,cauchy teoremleri ve rezidü değerlerinin hesaplanması, tam ve meromorf fonksiyonlar, eliptik fonksiyonlar. |
| Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği |
|
| 1 | Fonksiyonlar ve temel kavramlar | | | | 2 | n-boyutlu reel uzayda bölge üzerinden integraller | | | | 3 | Elementer fonksiyonlar ile yapılan dönüşümler | | | | 4 | Elementer fonksiyonlar ile yapılan dönüşümler | | | | 5 | Tam lineer fonksiyonlar ile yapılan dönüşümler | | | | 6 | Tam lineer fonksiyonlar ile yapılan dönüşümler | | | | 7 | Konform dönüşümler | | | | 8 | Analitik fonksiyonların kuruluşu ve uygulamaları | | | | 9 | Analitik fonksiyonların kuruluşu ve uygulamaları | | | | 10 | Cauchy teoremleri ve rezidü değerlerinin hesaplanması | | | | 11 | Cauchy teoremleri ve rezidü değerlerinin hesaplanması | | | | 12 | Tam ve meromorf fonksiyonlar | | | | 13 | Tam ve meromorf fonksiyonlar | | | | 14 | Eliptik fonksiyonlar. | | |
|
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
| Complexanalysis (S. Lang)
Kompleks fonksiyonlar teorisi (Başkan)
Kompleks fonksiyonlar teorisi ve reimann yüzeyleri (Uluçay)
Kompleks analiz (Ocak)
Algebra (Hungerford)
ElementaryClassical Analysis (Marsden)
Elements of thetheory of ellipticandassociatedfunctionswithapplications (Dutta)
Cebir (Çallıalp)
Lineer Cebir-Çözümlü Lineer Cebir (Çallıalp)
Lineer Cebir-Çözümlü Lineer Cebir (Işık)
Reel Analiz (Ocak) |
| Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları |
|
| Değerlendirme | |
| Ara Sınav | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | |
| Final Sınavı | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 30 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 70 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | | Staj Durumu | |
|
| İş Yükü Hesaplaması |
|
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 |
| Final Sınavı | 1 | 2 | 2 |
| Derse Katılım | 15 | 3 | 45 |
| Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 14 | 1 | 14 |
| Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 15 | 4 | 60 |
| Ev Ödevi | 15 | 4 | 60 |
|
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi |
| ÖÇ1 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ2 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | | ÖÇ4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | | ÖÇ5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ6 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | | ÖÇ7 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ8 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | | ÖÇ9 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
|
| * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
 |
| |