 |
Ders Öğretim Planı| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | SBM1011 | Genel Analiz | Seçmeli | 1 | 1 | 6 |
| | Dersin Seviyesi | | Yüksek Lisans | | Dersin Amacı | | Öğrencilere genel analiz konularını öğretmek, problemleri analiz edebilmek için gerekli matematik becerileri kazandırmak. | | Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri | | Prof. Dr. Rabil Ayazoğlu | | Öğrenme Çıktıları | | 1 | Reel sayıları ve özelliklerini kavrayabilir, | | 2 | Fonksiyon kavramını ve fonksiyon çeşitlerini tanımlayabilir, | | 3 | Fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramını bilebilir, | | 4 | Dizileri ve dizilerde yakınsaklık teoremlerini ifade edebilir, | | 5 | Serileri ve serilerde yakınsaklık teoremlerini ifade edebilir, | | 6 | Diziler ve serilerin çeşitli uygulamalarını yapabilir, | | 7 | Fonksiyonların limitini tanımlayabilir. |
| | Öğrenim Türü | | Birinci Öğretim | | Dersin Ön Koşulu Olan Dersler | | Yok | | Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar | | Yok | | Dersin İçeriği | | Reel Sayılar; Reel Sayılar Cismi, Sıralama ve Tamlık Aksiyomları, İç Nokta, Yığılma Noktası. Fonksiyon Kavramı; Fonksiyon Türleri ve Özellikler, Sayılabilme Kavramı, Sonsuz ve Sayılabilir Sonsuz Kümeler; Supremum ve İnfimum Kavramı. Diziler; Dizilerde Yakınsaklık ve Iraksaklık, Yakınsaklık Teoremleri. Elemanter Fonksiyonlar; Logaritmik ve Üstel Fonksiyonlar, Hiperbolik Fonksiyonlar. Seriler; Serilerde Yakınsaklık Kavramı, Mutlak Yakınsaklık, Yakınsaklık Teoremleri. Kuvvet Serileri, Yakınsaklık Yarıçapı. Trigonometrik Fonksiyonlar. Fonksiyonlarda Limit. | | Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği | |
| 1 | Reel Sayılar; Reel Sayılar Cismi, Sıralama ve Tamlık Aksiyomları | Ders materyallerinin okunması | | | 2 | İç Nokta, Yığılma Noktası. | Ders materyallerinin okunması | | | 3 | Fonksiyon Kavramı; Fonksiyon Türleri ve Özellikleri | Ders materyallerinin okunması | | | 4 | Sayılabilme Kavramı, Sonsuz ve Sayılabilir Sonsuz Kümeler. | Ders materyallerinin okunması | | | 5 | Supremum ve İnfimum Kavramı. | Ders materyallerinin okunması | | | 6 | Diziler
| Ders materyallerinin okunması | | | 7 | Dizilerde Yakınsaklık ve Iraksaklık, Yakınsaklık Teoremleri. | Ders materyallerinin okunması | | | 8 | Arasınav | | | | 9 | Elemanter Fonksiyonlar; Logaritmik ve Üstel Fonksiyonlar, Hiperbolik Fonksiyonlar. | Ders materyallerinin okunması | | | 10 | Seriler
| Ders materyallerinin okunması | | | 11 | Serilerde Yakınsaklık Kavramı, Mutlak Yakınsaklık, Yakınsaklık Teoremleri. | Ders materyallerinin okunması | | | 12 | Kuvvet Serileri, Yakınsaklık Yarıçapı | Ders materyallerinin okunması | | | 13 | Trigonometrik Fonksiyonlar. | Ders materyallerinin okunması | | | 14 | Fonksiyonlarda Limit | Ders materyallerinin okunması | | | 15 | Fonksiyonlarda Limitle ilgili uygulamalar. | Ders materyallerinin okunması | | | 16 | Final sınavı | | |
| | Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | | 1.Balcı, M. 2009; Genel Matematik 1, Balcı Yayınları, Ankara.
2.Thomas, G.B., Finney, R.L.. (Çev: Korkmaz, R.), 2001. Calculus ve Analitik Geometri, Cilt I, Beta Yayınları, İstanbul.
| | Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları | | | Değerlendirme | |
| Ara Sınav | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | |
| Final Sınavı | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 30 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 70 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
| | İş Yükü Hesaplaması | |
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 | | Final Sınavı | 1 | 2 | 2 | | Derse Katılım | 14 | 3 | 42 | | Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma | 14 | 4 | 56 | | Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 1 | 7 | 7 | | Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 1 | 16 | 16 | | Okuma | 14 | 4 | 56 | |
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi | | ÖÇ1 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | | ÖÇ3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | | ÖÇ4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | | ÖÇ6 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | | ÖÇ7 | 4 | 4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| | * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
 |
| |
|
|