 |
Ders Öğretim Planı| Dersin Kodu | Dersin Adı | Dersin Türü | Yıl | Yarıyıl | AKTS | | AYA215B2.2 | Sayısal Yöntemler | Seçmeli | 2 | 3 | 4 |
| | Dersin Seviyesi | | Lisans | | Dersin Amacı | | Problem çözümünde kullanılan sayısal yöntemleri tanıtarak, öğrencilere problemleri sayısal olarak çözme becerisi kazandırmak, bilgisayar ortamındaki kullanımı ve uygulamalarını öğretmek amaçlanmaktadır. | | Dersi Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri | | Dr. Öğr. Üyesi Sinan KUL | | Öğrenme Çıktıları | | 1 | Sayısal yöntemlerin temel mantığını açıklar. | | 2 | Elde edilen bilgi ile problemleri çözer. | | 3 | Özel bir problem durumunun çözümü için gereken uygun sayısal yöntemi seçer ve uygular. | | 4 | Lineer denklem takımlarını analiz eder. | | 5 | Sayısal türev ve sayısal integrali hesaplar. | | 6 | Farklı parametreler kullanarak sayısal çözümler yapar ve gerçeğe daha yakın olan sonucun hangisi olduğunu ayırt eder. |
| | Öğrenim Türü | | Birinci Öğretim | | Dersin Ön Koşulu Olan Dersler | | Yok | | Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar | | Yok | | Dersin İçeriği | | 1 Yaklaşımlar ve hatalar, doğruluk ve hassasiyet, hata tanımları, yuvarlama hataları, toplam sayısal hata
2 Cebrik denklemlerin kökleri, Kapalı Yöntemler; aralığı ikiye bölme yöntemi, lineer interpolasyon yöntemi
3 Açık metotlar; Newton-Raphson metodu, Secant metodu, çoklu kökler, programlama ile yapısal fonksiyonları ile kök bulma
4 Lineer denklem sistemleri, denklem sistemlerinin matris formu, matris cebri, Çözüm yöntemleri; Gauss yoketme yöntemi, Gauss-Seidel yöntemi, LU ayrıştırma metodu, programlama ile yapısal fonksiyonları ile lineer cebirsel denklem takımlarının çözümü
5 Eğri uydurma, Newton bölünmüş farklar tablosu ile interpolasyon yöntemi, Lagrange İnterpolasyonu, programlama ile yapısal fonksiyonları eğri uydurma ve polinom regresyonu
6 Sayısal integrasyon; Yamuk kuralı, Simpson kuralları, problemler
7 Sayısal türev; İleri, geri ve merkezi farklarla sayısal türev
8 Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri: Başlangıç değer problemleri; Euler ve Runge Kutta Yöntemleri, programlama ile başlangıç değer problemlerinin çözümü
9 Sınır değer problemlerinin sonlu farklar yöntemi ile çözümü | | Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği | |
| 1 | Yaklaşımlar ve Hatalar, Doğruluk ve Hassasiyet, Hata Tanımları, Yuvarlama Hataları, Toplam Sayısal Hata | | | | 2 | Cebrik Denklemlerin Kökleri, Kapalı Yöntemler; Aralığı İkiye Bölme Yöntemi, Lineer İnterpolasyon Yöntemi | | | | 3 | Açık Yöntemler; Newton Yöntemi, Secant Yöntemi, Çoklu Kökler Yöntemi, Programlama İle Kök Bulma Yöntemi
| | | | 4 | Lineer Denklem Sistemleri, Denklem Sistemlerinin Matris Formu, Matris Cebri, Analitik Çözüm Yöntemleri; Gauss Yok Etme Yöntemi | | | | 5 | İteratif Çözüm Yöntemleri; Gauss-Seidel Yöntemi, Programlama İle Lineer Cebirsel Denklem Takımlarının Çözümü | | | | 6 | Non-lineer Cebrik Denklem Takımlarının Çözümü: Newton Raphson Yöntemi
| | | | 7 | Eğri Uydurma; En Küçük Kareler Yöntemi, Lineer ve Non-lineer Regresyon | | | | 8 | Ara Sınav | | | | 9 | Newton Bölünmüş Farklar Tablosu ile İnterpolasyon Yöntemi, Lagrange İnterpolasyonu, Programlama İle Eğri Uydurma ve Regresyon | | | | 10 | Sayısal İntegrasyon; Yamuk Kuralı, Simpson Kuralı, Problemler | | | | 11 | Sayısal Türev; İleri, Geri ve Merkezi Farklarla Sayısal Türev | | | | 12 | Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri; Başlangıç Değer Problemleri; Euler ve Runge Kutta Yöntemleri | | | | 13 | Programlama İle Başlangıç Değer Problemlerinin Çözümü, Stiff Problemler | | | | 14 | Sınır Değer Problemlerinin Tanımı, Sınır Koşulları, Sonlu Farklar Yöntemi | | | | 15 | Sınır Değer Problemlerinin Sonlu Farklar Yöntemi İle Çözümü | | | | 16 | Final Sınavı | | |
| | Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar | | 1 J. D. Faires and R. L. Burden, Numerical Methods, Brooks Cole, 2002.
2 L. F. Shampine, I. Gladwell, S. Thompson, Solving ODEs with MATLAB, Cambridge University Press, 2003. | | Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları | | | Değerlendirme | |
| Ara Sınav | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | |
| Final Sınavı | 1 | 100 | | TOPLAM | 100 | | Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 | | Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 | | TOPLAM | 100 |
| | Dersin Sunulduğu Dil | | Türkçe | | Staj Durumu | | Yok |
| | İş Yükü Hesaplaması | |
| Ara Sınav | 1 | 1 | 1 | | Final Sınavı | 1 | 1 | 1 | | Derse Katılım | 14 | 3 | 42 | | Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 | | Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma | 7 | 2 | 14 | | Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma | 7 | 2 | 14 | | Ev Ödevi | 1 | 5 | 5 | |
| Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi | | ÖÇ1 | 5 | | | | | | | | | | ÖÇ2 | 5 | | | | | | | | | | ÖÇ3 | 5 | | | | | | | | | | ÖÇ4 | 5 | | | | | | | | | | ÖÇ5 | 5 | | | | | | | | | | ÖÇ6 | 5 | | | | | | | | |
| | * Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek |
 |
| |
|
|